Position relative de deux plans
Propriété
Soit
\(P_1\)
et
\(P_2\)
deux plans de l'espace de vecteurs normaux
respectifs
\(\overrightarrow{n_1}\)
et
\(\overrightarrow{n_2}\)
.
Les plans
\(P_1\)
et
\(P_2\)
sont parallèles si et seulement si
\(\overrightarrow{n_1}\)
et
\(\overrightarrow{n_2}\)
sont colinéaires.
Remarque
Soit
\(P_1\)
et
\(P_2\)
deux plans de l'espace de vecteurs normaux respectifs
\(\overrightarrow{n_1}\)
et
\(\overrightarrow{n_2}\)
.
Les plans
\(P_1\)
et
\(P_2\)
sont sécants selon une droite
\(d\)
lorsque
\(\overrightarrow{n_1}\)
et
\(\overrightarrow{n_2}\)
ne sont pas colinéaires.
Définition
Soit
\(P_1\)
et
\(P_2\)
deux plans de l'espace de vecteurs normaux respectifs
\(\overrightarrow{n_1}\)
et
\(\overrightarrow{n_2}\)
.
On dit que les plans
\(P_1\)
et
\(P_2\)
sont perpendiculaires lorsque
\(\overrightarrow{n_1}\)
est orthogonal à
\(\overrightarrow{n_2}\)
.
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